1.幾何、理論算術和代數，這些學科除了定義和公理之外，沒有其他原則，除了演繹以外，沒有其他證明過程但就在這一過程中，卻已綜合了簡單性、復雜性、嚴密性和一般性，這一特性是不為其它學科所具有的。

2.特別論述了中國古代傳統數學的機械化思想方法與西方的公理化思想方法在整個世界數學發展的不同階段中交替起著主導作用，不可偏廢。

3.有一句著名的格言說：幾何公理要是觸犯了人們的利益，那也一定會被推翻的。

4.突然,耳畔傳來一聲聲凄惻而蒼老的悲吟聲:“啊!這是什么世道?天地間還有公理、良心嗎?世態炎涼,人心最歹。

5.發現了快樂由精神來決定，人類文化又進一步。發現這個道理，和發現是非善惡取決于公理而不取決于暴力，一樣重要。公理發現以后，從此世界上沒有可被武力完全屈服的人。

6.人應該為了善，為了榮譽、為了公理而為善，而不是為了懼怕永恒的懲罰，也不是為了求取永恒的福祉。

7., 一個國家的絕對公理，是受著這個國家的完美的理智法律啟發的。

8.是非有公理慎言莫冒犯別人，遇上冷風雨休太認真，自信滿心里休理會諷刺與質問，笑罵由人灑脫地做人。

9.人應該為了善，為了榮譽、為了公理而為善，而不是為了懼怕永恒的懲罰，也不是為了求取永恒的福祉。

10.人應該為了善，為了榮譽、為了公理而為善，而不是為了懼怕永恒的懲罰，也不是為了求取永恒的福祉。